Chaque être humain est différent d'un autre, non seulement physiquement mais aussi génétiquement. Du point de vue biologique, il se définit par des antigènes réunis en groupes tissulaires qui lui sont propres. Cette diversité génétique entre les individus, découverte en 1958 par le Professeur Jean Dausset (prix Nobel de médecine), est appelée système HLA (en anglais : Human Leucocyte Antigen ; en français : Antigène Leucocytaire Humain). Des molécules qui sont de véritables « antennes » à la surface de toutes nos cellules nucléées ont pour rôle de mettre en relation l'antigène (ou substance qui peut engendrer la fabrication d'anticorps) avec les cellules chargées de la protection immunologique de l'organisme ; elles constituent le système HLA. Les antigènes HLA propres à chacun sont identifiés par un test sur les globules blancs (leucocytes), même s'ils sont également présents sur l'enveloppe de toutes les cellules de l'organisme. Un simple prélèvement de sang permet de déterminer le groupe tissulaire (HLA) d'un individu. Les groupes tissulaires sont aux tissus de l'organisme ce que sont les groupes sanguins aux globules rouges.

Ces molécules HLA bien particulières à chaque individu représentent en quelque sorte la carte d'identité biologique d'une personne. Tous les individus, à l'exception des jumeaux identiques, possèdent différents antigènes de compatibilité tissulaire. Lorsqu'un greffon provenant d'un individu particulier (donneur) est transplanté à un autre individu (receveur) non jumeau identique, les antigènes d'histocompatibilité situés à la surface des cellules du donneur du greffon sont reconnus comme antigènes étrangers, de sorte que les lymphocytes T effecteurs s'attacheront sur les antigènes présents sur les cellules du greffon et les détruiront.

Le succès des transplantations est donc en grande partie lié au développement de moyens susceptibles de réduire la réaction de rejet. Dans un premier temps, il faut déterminer la carte antigénique du receveur et lui greffer un organe dont les motifs antigéniques sont le plus proche possible des siens. Il faut qu'il y ait compatibilité immunologique ou similitude biologique des tissus du donneur avec ceux du receveur. Il y a compatibilité tissulaire lorsque le donneur possède le même groupe HLA que le receveur, ou un groupe très voisin. Dans le cas contraire, il y a rejet du greffon et donc échec de la greffe.

Dans un second temps, il faut essayer de maintenir en échec cette immunité à médiation cellulaire assurée par les lymphocytes T effecteurs, à l'aide de divers médicaments immunosuppresseurs, comme les sérums antilymphocytaires (les corticoïdes ou la cyclosprine), ou par l'irradiation au rayon X. Dans plusieurs cas, la fonction des lymphocytes B sera également supprimée par ces traitements. Cette réduction des défenses immunitaires n'est pas sans risques, le patient transplanté étant dès lors très sensible aux infections susceptibles de faire échouer la transplantation, voire, dans les cas les plus graves, d'entraîner son décès.